ЛЕКЦИЯ 9. Паттерновые сети

9.1 Абстрактные, конкретные и ассоциированные паттерновые сети

Из образующих путем попарного соединения их связей составляются паттерновые сети. Связи образующих всегда соединяются только одна с одной (попарно), т.е. связь одной образующей соединяется со связью другой образующей. Связи образующих не могут соединяться в тройки, четверки и т.д. Если связи ориентированные, то одна выходная связь соединяется с одной входной связью. Две соединенные связи образующих называются связкой паттерновой сети. Каждой связке сети устанавливается отношение связей -соединено, которое может иметь значение либо ИСТИНА, либо ЛОЖЬ, в зависимости от условия соединения связки.

Связка паттерновой сети обозначается двумя переменными , помеченными идентификационными маркерами. Если двум переменным , участвующим в связке сети, присвоены данные из их доменов, то такая связка называется ассоциированной.

Для моделирования компьютерных систем и нашего веб-курса, в частности, особый интерес представляют паттерновые сети, составленные из ориентированных образующих. Любая связка ориентированной сети состоит из выходной и входной связи.

Паттерновые сети, подобно образующим, представляются в символьной форме и изображаются на бумаге наглядными схемами. В практических применениях паттерновые сети, представленные наглядными схемами, можно использовать независимо от их формальных моделей.

Также как образующие, паттерновые сети могут быть абстрактными, конкретными и ассоциированными. Абстрактная сеть состоит из абстрактных образующих, конкретная сеть - из конкретных образующих, а ассоциированная сеть - из ассоциированных образующих.

В общем случае паттерновая сеть обозначается символом "c". Любая паттерновая сеть имеет состав и структуру. Состав сети определяется набором образующих, из которых состоит сеть. Т.е. состав "с" =g1,g2,...,gn. Структура паттерновой сети определяется набором всех ее связок. Конкретная или ассоциированная паттерновая сеть помимо состава и структуры имеет конкретное содержание в виде помещенных в доменах сети данных об одной или многих реальных модульных системах. Домены абстрактной сети имеют неопределенные ("пустые") информационные содержания, поскольку в в каждом из них помещен только символ 0 .

Итак, абстрактная паттерновая сеть имеет абстрактный состав, абстрактную структуру и неопределенное содержание. В каждом ее домене находится только символ 0. Следовательно абстрактная паттерновая сеть не "привязана" к какой-либо конкретной информационной среде.

Конкретная паттерновая сеть имеет абстрактный состав, абстрактную структуру и конкретное содержание в виде помещенных в доменах сети данных об одной или нескольких реальных модульных системах. Расположенные в доменах паттерновой сети данные определяют сеть на конкретной информационной среде. При этом переменные и конкретной сети остаются неассоциированными с данными.

Ассоциированная паттерновая сеть имеет ассоциированный с конкретными данными состав, ассоциированную структуру и конкретное информационное содержание в виде помещенных в доменах сети данных об одной или нескольких реальных модульных системах. Переменным ассоциированных образующих, из которых состоит ассоциированная паттерновая сеть, присвоены данные из соответствующих доменов сети. Эти данные характеризуют некоторую конкретную модульную систему. Тем самым, ассоциированная сеть не только определена на конкретной информационной среде, но и служит моделью конкретной системы, состоящей из модульных объектов.

9.2 Параметрические модели абстрактных, конкретных и ассоциированных паттерновых сетей

В моделировании компьютерных модульных систем особую роль играют ориентированные паттерновые сети. В этой связи ниже на основе параметрического вектора признаков ориентированных образующих (1) построена параметрическая модель, представляющая абстрактные, конкретные и ассоциированные ориентированных паттерновых сетей.

Сначала будет построена параметрическая модель абстрактных и конкретных ориентированных паттерновых сетей. Затем на основе модели конкретных сетей будет построена параметрическая модель ассоциированных ориентированных сетей.

Итак построим параметрическую модель абстрактных и конкретных ориентированных паттерновых сетей.
Состав абстрактной или конкретной ориентированной паттерновой сети задается набором из n не ассоциированных с данными векторов компонент ориентированных образующих g1 ,g1,...,gn , каждый из которых определяется рассмотренным выше вектором (1):
a(gi )=a(i, , il , inim , outir ), i=1,2,...,n (4)

Обратите внимание, что если в соотношении (1) символ i являлся константой, то в соотношениях (4) он принимает значения от 1 до n.
Для каждой i-ой образующей из n образующих, определяемых соотношениями (4), числовые значения ее параметров li,mi,ri выбираются в диапазонах:
li=1,2,...; mi=0,1,2,...; ri=0,1,2,..., таким образом, чтобы каждая i-тая образующая представляла один из n реальных модулей, соединенных в систему, моделируемую паттерновой сетью.

Всем переменным и , фигурирующим в векторе (1), ставятся в соответствие домены
Dil ,Dinim ,Doutir (5) Если в доменах (5) находятся только символы 0, то вектора компонент (4) определяют составы абстрактные паттерновые сети. Если в доменах (5) помимо символов 0 находятся данные об одной или нескольких реальных модульных системах. то соотношения (4) определяют составы конкретных паттерновых сетей.

Вектора (4) и домены (5) являются параметрическим "образом" составов многих абстрактных и конкретных паттерновых сетей.

Соотношения (4), (5) определяют наборы образующих, т.е. составы сетей. Чтобы построить параметрическую модель абстрактных и конкретных паттерновых сетей соотношения (4), (5) дополняются набором связок, каждая из которых состоит из двух связей образующих. Набор таких связок называется структурой паттерновой сети.

Структура абстрактной или конкретной ориентированной паттерновой сети в общем случае определяется набором всех ее связок, на каждой из которых установлено отношение связей -соединено, всегда имеющее значение ИСТИНА:
outi ini , -соединено ИСТИНА (6)

Структура паттерновой сети обозначается символом , а число связок сети - символом N. Каждая связка в наборе связок (6) представлена двумя неассоциированными с данными переменными , первая из которых принадлежит выходной связи одной образующей, а вторая - входной связи другой образующей. Символ называется отношением двух связей, или просто отношением связей. Он присутствует в каждой связке паттерновой сети.

Состав абстрактной паттерновой сети и ее структура называются формой (скелетом) паттерновой сети. Данные, помещенные в доменах конкретной паттерновой сети, являются содержанием сети. Если не все связи сети соединены в связки, то паттерновая сеть имеет не только структуру, определяемую набором связок сети, но также внешние связи, не соединенные в связки и остающиеся свободными. Набор внешних связей паттерновой сети называется внешней структурой сети. Внешние связи сети могут соединяться с внешними связями других паттерновых сетей. Паттерновыми сетями, не имеющими внешних связей, моделируются закрытые модульные системы. Паттерновыми сетями с внешними связями моделируются открытые модульные системы.

На каждой связке абстрактной или конкретной паттерновой сети отношение связей -соединено имеет единственное значение ИСТИНА. Таким образом, все связки любой абстрактной или конкретной паттерновой сети всегда соединены по определению.

На основе соотношений (4), (5), (6), определяющих параметрическую модель конкретных ориентированных паттерновых сетей, несложно построить параметрическую модель ассоциированных ориентированных паттерновых сетей. Для этого необходимо всем переменным и , фигурирующим в векторах признаков (4) и в связках (6) присвоить взятые из доменов (5) конкретные данные, характеризующие реальную модульную систему. В результате набор абстрактных векторов признаков образующих (4) превратится в набор ассоциированных векторов признаков образующих, т. е. таких образующих всем, переменным и , которых присвоены конкретные данные об одной реальной модульной системе, взятые из доменов (5).

В результате присвоения данных переменным , фигурирующим в абстрактных связках (6), получается следующий набор ассоциированных связок:
outi ini , -соединено ИСТИНА или ЛОЖЬ (6')

Если все связки абстрактных и конкретных паттерновых сетей всегда являются истинными, то, каждая связка ассоциированной паттерновой сети может находиться в двух состояниях - истинном (соединенном) или ложном (разъединенном).

Будет ли значение отношения связей -соединено ассоциированной связки сети истинным или ложным зависит от данных, присвоенных ее переменным, и от условия соединения данной связки. Условие соединения ассоциированной связки может быть сформулировано, например, следующим образом: если двум переменным , участвующим в связке паттерновой сети, присвоены одинаковые данные, то на этой связке отношение связей -соединено имеет значение ИСТИНА и связка является истинной, а если переменным связки присвоены разные данные, то отношение связей -соединено имеет значение ЛОЖЬ и связка является ложной.

Помимо условия соединения связки, определяемого равенством данных, присвоенных в качестве значений двум переменным одной связки, могут быть определены многие иные условия соединения связок паттерновой сети.

Если все связки ассоциированной паттерновой сети являются истинными, то такая сеть называется истинной. Истинная паттерновая сеть, на всех связках которой выполняется одно и тоже условие соединения, называется регулярной.

К регулярным паттерновым сетям можно применять операции преобразования подобия. В общем случае преобразование подобия паттерновых сетей обозначается символом "s", т.е. также как преобразование подобия образующих. В результате применения к регулярной паттерновой сети преобразования подобия s структура сети и ее абстрактный состав остаются неизменными. Но при этом данные об одной модульной системе, присвоенные переменным и вектора компонент и связок сети заменяются новыми данными, определяющими другую модульную систему с тем же скелетом.

Соотношения (4),(5),(6) являются параметрической моделью множества паттерновых сетей, состоящих из n абстрактных или конкретных ориентированных образующих с различными числовыми значениями параметров li,mi,ri. Соотношения (4),(5),(6') являются параметрической моделью множества ассоциированных паттерновых сетей, состоящих из n ассоциированных ориентированных образующих с различными числовыми значениями параметров li,mi,ri.

Из параметрической модели (4),(5),(6') при условии mi=1 получается частная паттерновая модель, с помощью которой можно представить компьютерные гипертексты и наш веб-курс.

9.2 Частные паттерновые модели

Если в параметрической модели (4),(5),(6') положить mi=1 при любом значении i, а параметры ri оставить свободным (ri=0,1,2,...r...), то получается следующая частная паттерновая модель:
a(gi) = a(i, il , ini1 , outir ) I= 1,2,…,n
Dil, Dini1, Doutir (7)
outi ini , - соединено ИСТИНА

Поскольку в модели (7) mi=1 при любом значении i, то очевидно, что в ней используются образующие анализа и не применяются образующие синтеза. В последующих лекциях мы используем модель (7) для моделирования гипертекстов и нашего веб-курса.